التحليل الاقتصادي للتعليم > تحليل تكلفة - منفعة في التعليم > الحسم وتحليل تكلفة - منفعة

إذا استطاع الفرد الخيار فإنه سيفضل الحصول على وحدة من المنافع اليوم عوضاً عنها في المستقبل. وهذا بسبب أن الأفراد يمكن أن لا يستمر بهم العيش إلى يوم حصول المنافع في المستقبل، كما يمكن توقع إمكان اكتساب الفائدة على الوحدة الحالية. وبالتالي مع الزمن فإن المستقبل يأتي ومعه الفوائد المتراكمة وهذا يعني أن هناك أكثر من وحدة منفعة للاستمتاع بها عندها. وبذلك فإذا كان هناك معدل فائدة قدره 10% (أي 0.10) بالعام. وأننا نقارن وحدة منفعة اليوم مع منفعة العام القادم فإن الوحدة الحالية ستكون مفضلة بسبب أنها ستكون 1.10 العام القادم. وعملية ضرب السنة الحالية بـ للحصول على العام الذي يليه تسمى تركيباً (الفائدة المركبة). ولنفرض أن الوحدة اليوم تساوي أكثر من الوحدة في العام القادم هو مكافىء القول أن وحدة العام القادم تساوي أقل من وحدة هذا العام. وبعبارة أخرى فإن الوحدة المستقبلية عليها أن تحسم من أجل إجراء المقارنة مع الوحدة الحالية والحسم هو التركيب بالمعكوس. نعلم أن وحدة اليوم تعادل في العام القادم. فماذا تساوي الـ في العام القادم إذا حسبناها اليوم؟ بالطبع أنها تساوي 1 وهو ما بدأنا به. إذن نقسم قيمة العام القادم على فنحصل على قيمة اليوم وتسمى القيمة الحالية أي NPV. مثــال إذا كانت قيمة 120 في العام القادم وبمعدل حسم معادلة 10% فكم هي القيمة الحالية؟. بالطبع أنها ليست 120-20=100 بل وتساوي 109.0909 ويكون صافي القيمة الحالية NPV = 9.0909 = 100 - 109.0909 (أما تشغيل المئتى وحدة نقدية اليوم إلى العام القادم بمعدل 10% فتعطي فائدة تساوي 20 وحدة) ولاقرار ماذا كان المشروع يستأهل تبنيه ينبغي أن تكون NPV أكبر من الصفر (في مثالنا 9.0909 للمئة وحدة تكلفة). وثمة عناصر أخرى تستعمل أيضاً لاتخاذ القرار منها معدل العائد الداخلي IRR. وواضح أن حصيلة المشروع تعتمد بشدة على معدل الفائدة المستعمل للحسم. فإذا كان معدل الحسم المستعمل هو 25% فإن القيمة الحالية لـ 120 وحدة في العام القادم ستكون اليوم 96 . بينما التكلفة الآتية هي 100 وبالتالي فإن NPV =-4 والمشروع لا يستأهل القبول. وهناك معدل الفائدة السائد في السوق الذي قد يستعمل لإجراء الحسم في التقييم المالي للمشروع بينما يستعمل معدل الفائدة المصحح (بإزالة تشوهات السوق) في التحليل الاقتصادي والاجتماعي للمشروع. أي يستعمل معدل الفائدة الاجتماعي في إجراء الحسم. وينطبق مبدأ الحسم على المبالغ التي تبقى لأكثر من سنة وذلك وفق العلاقة التالية: حيث: B القيمة الاسمية للمنافع المستقبلية (دفعة واحدة) i معدل الحسم السنوي t عدد السنوات أما إذا كان المنافع مقسطة على أكثر من سنة. فإن قيمتها الحالية تصبح: أي: أو إن تيار المنافع (أو التكاليف) لوحدة واحدة اعتباراً من السنة القادمة (t=1) إلى نهاية المشروع t=T يمكن أن يكتب كما يلي: