مقاييس النزعة المركزية > الوسط الحسابي > الوسط الحسابي محسوباً من بيانات مجمعة

عندما تعرض البيانات في جدول توزيع تكراري (كما في المثال القادم)، فإن جميع القيم التي تقع داخل فئة معينة تعتبر مطابقة لمركز الفئة أو منتصف مدى الفئة . الصيغتان (2) و (6) يمكن استخدامهما للبيانات المجمعة إذا اعتبرنا مركز الفئة و f التكرار المقابل لها و A أي مركز فئة افتراضي انحرافات X والحساب بالصيغتين (2) و (6) أي أن , يسميان أحياناً بالطريقة المطولة والطريقة المختصرة على الترتيب . وإذا كانت أطوال الفئات متساوية وتساوي C ، والانحرافات يمكن التعبير عنها بالصورة Cu حيث u يمكن أن يكون عدداً صحيحاً موجباً أو سالباً أو صفراً ، أي , 0 ,1 ...,3 وبذلك فإن الصيغة (6) تصبح (7)...... وتسمى هذه الطريقة بطريقة الترميز عند حساب الوسط الحسابي ، وهي طريقة مختصرة جداً وتستخدم في حالة البيانات المجمعة عندما تكون أطوال الفئات متساوية . لا حظ أنه في طريقة الترميز نجد قيم المتغير X تحول إلى قيم المتغير u بالعلاقة X = A+Cu . مثال : يوضح الجدول أدناه أوزان 100 طالب في إحدى الجامعات فئات الأوزان بالكيلوغرام (التكرار) عدد الطلبة 60-62 5 63-65 8 66-68 42 69-71 27 72-74 8 المجموع 100 المطلوب إيجاد الوسط الحسابي لأوزان المائة طالب في الجامعة باستخدام (أ) الطريقة المختصرة (ب) طريقة الترميز . الحل