مقاييس النزعة المركزية > الوسيط (The Median) > مثال 2

يوضح الجدول الآتي أطوال 40 طالباً ، أوجد الطول الوسيط ؟ (أ) وسيط أجر الساعة . (ب) الوسط الحسابي لأجر الساعة فئات الطول التكرار 118- 126 3 127- 135 5 136 - 144 9 145 - 153 12 154 - 162 5 163 - 171 4 172 - 180 2 المجموع 40 يمكن إنجاز الحل بطريقتين : الطريقة الأولى : إن الوسيط في هذه الحالة هو الطول الذي يقع نصف التكرار الكلي قبله (20= ) والنصف الآخر بعده . وحيث أن مجموع تكرارات الفئات الثلاثة الأولى هو 17=9+5+3 وحتى نحصل على الرقم المطلوب 20 فإننا نحتاج إلى 3 أرقام من الــــ 12 حالة الموجودة في الفئة الرابعة . وبما أن الفئة الرابعة 153 - 145 هي في الحقيقة تقابل الأطوال 144.5 - 153.5 فإن الوسيط يقع في المسافة بين 144.5 و 153.5 أي أن الوسيط هو : أما الطريقة الثانية : فباستخدام طريقة الاستدلال الرياضي حسب الصيغة (7) بما أن مجموع التكرارات المقابلة للفئات الثلاث الأولى والفئات الأربع الأولى على الترتيب 17=9+5+29 , 3 =12+9+5+3 فإن الوسيط يقع في الفئة الرابعة والتي هي بالتالي الفئة الوسيطية . وبهذا : = الحد الأدنى للفئة الوسيطية = 144.5 n (مجموع التكرارات) = حجم العينة = 40 = مجموع التكرارات لجميع الفئات قبل الفئة الوسيطية 17=9+5+3 f median = تكرار الفئة الوسيطية وهو 12. c = طول الفئة الوسيطية وهو 9. وبهذا فإن = الوسيط