مقاييس التشتت > القانون التجريبي (الامبريقي) Empirical Rule > مثال

أجرى طلبة إحدى كليات التجارة دراسة لمعرفة الزيادة في أسعار إحدى السلع الاستهلاكية . ولإجراء هذه الدراسة فقد قاموا بالحصول على بيانات بهذه الزيادات لأربعة وعشرين عينة مختلفة في مدة ستة أشهر ، وقد كانت الزيادات كما هي موضحة في الجدول (1). وقد دلت الدراسات السابقة على أن الزيادات في الأسعار لهذه السلعة تأخذ شكلاً متماثلاً . لذا فقد كان أحد أهداف الدراسة بحث إمكانية حدوث تغير في شكل توزيع الزيادات. الحل يتضح من الجدول (1) أن الوسط الحسابي للزيادة هو وأن الانحراف المعياري هو S=15.08 وللإجابة على السؤال حول شكل توزيع الزيادات فإنه يمكن الاستعانة بالقانون التجريبي الذي يقول بوقوع 68% (تقريباً) من البيانات بين () و (). وبالتعويض لقيم المتوسط الحسابي والانحراف المعياري يتضح لنا أن هذه الفترة تقع ما بين (15.08 - 118.33) و (15.08 + 118.33) أي بين 103.25 و 133.41 . وبالرجوع إلى الجدول رقم (2) يتضح لنا أن ثمانية عشر من الأربعة وعشرين زيادة تقع في هذه الفترة . أي أن 75% من الزيادات تقع في هذه الفترة . وباستعمال نفس القانون التجريبي فإنه من المفروض أن تقع 95% (تقريباً) من الزيادات ما بين . جدول (1) الزيادة في الأسعار 129 130 121 100 117 120 116 150 119 110 125 154 123 125 115 130 120 100 109 90 118 115 112 92 جدول (2) الزيادة في الأسعار بعد وضعها في مصفوفة تصاعدية 125 119 121 125 129 120 116 129 130 120 125 130 130 121 115 130 150 123 109 150 154 125 112 154 = 118.33 , S = 15.08 أي ما بين ( (15.08)2 - 118.33) و ( (15.08)2 + 118.33) أي ما بين 88.17 و 148.49 . وبالرجوع إلى البيانات في جدول رقم (2) يتضح لنا أن 22 من الــــ 24 زيادة تقع في هذه الفترة . أي أن 92% من الزيادات تقع في هذه الفترة . وكذلك الحال فإن القانون يفترض وقوع 99.9% (تقريباً) من الزيادات ما بين (X-3s) و (X+3s) ، وبالتعويض نحصل على (15.08)3 - 118.33) و (15.08)3 + 118.33) أي أن الفترة هي 73.09 إلى 163.57 . وبالرجوع إلى البيانات في الجدول رقم (2) يتضح لنا كل البيانات أي 100% تقع في هذه الفترة . الخلاصة إن هذه النتائج توضح لنا أن الزيادة في أسعار هذه السلع مازالت تأخذ نفس الشكل المتماثل كما كان في السابق. وتجدر الملاحظة أن هذه النتائج تقول بأن الزيادات في هذه المرة كانت نفس الزيادات في السابق ، بمعنى أنها لم تقل أن متوسط الزيادة هو المتوسط في السابق وأن انحرافها المعياري هو نفس الانحراف المعياري ، بل أن كل ما توضحه هو أن شكل توزيع الزيادات مازال يحافظ على وضعه السابق .