فترات الثقة واختبارات الفروض > فترات الثقة > التقدير بنقطة

فترة الثقة هي فترة تتحدد بقيمتين نحصل عليهما من حسابات على قيم العينة المشاهدة، ويتوقع أن تحتوي على القيم الحقيقية للمعلمة غير المعروفة . وباعتبار أن تعبر عن الوسط الحسابي لتوزيع العينة الاحصائية (والذي تعتبر صحيحاً في كثير من الاحصاءات وخصوصاً عندما يكون حجم العينة كبيراً أو يساوي أو أكبر من 30 مشاهدة، أي تتبع التوزيع الطبيعي). القيمة الفعلية للمعلمة في الفترات . في حالة المجتمعات ذات التوزيع الطبيعي والعينة كبيرة تكون حدود الثقة: - مثال. في حالة العينة صغيرة أقل من 30 وحدة تكون حدود الثقة : عندما تكون العينة صغيرة (أقل من 30 وحدة معاينة) وعندما تكون للمجتمع مجهولة، فإن فترات الثقة تكون ضيقة للغاية. ولتجنب الخطأ الناتج عن تقدير الانحراف المعياري للمجتمع بالانحراف المعياري للعينة، فإنه يجب استخدام توزيع ستيودنت أو بما يعرف بتوزيع t، الذي يشبه التوزيع الطبيعي إلى حد كبير إلا أنه أكثر انتشاراً أو تفرطحاً من التوزيع الطبيعي، كما في الشكل أدناه وتعطي جداول t قيماً لتوزيع t المناظرة لما يسمى بدرجات الحرية (V)، وهي أقل من حجم العينة بــ 1. ويتماثل t مع z لعدد لا نهائي من درجات الحرية، فإذا كانت يفضل استخدام التوزيع الطبيعي. وتكون فترة الثقة للمتوسط باستخدام توزيع t كما يلي : وفي حالة التوزيع t، فإن النقاط المناظرة للتوزيع الطبيعي هي : درجات الحرية (v) 3 10 30 قيمة (t) 3.18 2.23 2.04 1.96 - مثال.

- فترات الثقة
- اختبارات الفروض