This paper is motivated by recent findings that current models of stock returns and interest rates are incapable to capture the actual behavior of those financial variables (like hyper volatility, the behavior of higher moments and leverage effect), particularly during rare events. The paper solves analytically for the optimal portfolio strategies of bonds, stocks and cash when the investment opportunity set is driven by a mixture of jump diffusion and non-affine stochastic processes of interest rates and stock returns. Such structure should be able to capture the characteristics of financial data during rare events as many recent articles indicate. Results show that investors hold a linear combination of a speculative portfolio and a hedging portfolio, with weights related to the investor’s risk tolerance. The investor increases (decreases) the speculative allocation in his portfolio if he expects upward (downward) jump. The amount of increase or decrease to the speculative portfolio depends on the degree of risk aversion and the investment horizon. The hedging portfolio consists of additional bond portfolio to hedge against interest rate changes and additional stock portfolio to hedge against stochastic volatility changes. Those additional hedging portfolios depend on the duration of the bond and the correlation between stock returns and volatility processes, beside their dependence on the risk tolerance and investment horizon. The non-affine specification seems to increase the demand for hedging and captures the leverage effect. Calibration results show that the joint inclusion of jumps and non-affine structure into the investment opportunity set dynamics introduces a plausible simultaneous resolution for both Samuelson puzzle and asset allocation puzzle.

هل يأخذ المخططون الماليون الانهيارات المالية في اعتباراتهم: تنويع المحافظ المالية طويلة الأمد
بافتراض التوزيع سميك الأطراف للعوائد والتقلبات السريعة في الذبذبة

ملخص

تأتي هذه الورقة مدفوعة بنتائج الدراسات الحديثة من أن النماذج الحالية المستخدمة في وصف سلوك العوائد على الأسهم وأسعار الفائدة لا تمثل بشكل مقنع السلوك الحقيقي لهذه المتغيرات المالية (مثل الذبذبة الجامحة، وسلوك العزوم العليا للتوزيع الإحصائي الذي تسلكه هذه المتغيرات وأثر الرفع المالي)، وخصوصاً في الأحداث الطارئة والنادرة التي تصيب الأسواق المالية. وفي هذا الإطار تعمل الورقة على إيجاد التوزيع الأمثل في المحافظ المالية لكل من الأسهم والسندات والنقد المودع في البنوك عندما تحدد الحركة في العوائد على الأسهم وأسعار الفائدة التي تؤثر في منحنى الفرص الاستثمارية بمزيج من القفزات غير المنتظمة والمتقطعة والحركة العشوائية غير الخطية. إن مثل هذا التوصيف لسلوك العوائد على الأسهم وأسعار الفائدة يبدو أنه قادر على إعطاء صورة أقرب للسلوك الحقيقي للمتغيرات المالية التي تحدد منحنى الفرص الاستثمارية، خصوصاً في الفترات التي تتعرض فيها الأسواق المالية لهزات نادرة وغير متكررة، كما تشير بعض الدراسات الحديثة. لقد أشارت النتائج أن المستثمر في العادة يحمل محفظة كلية تقسّم في الواقع إلى محفظتين جزئيتين حسب الغرض منها؛ المحفظة الأولى هي المحفظة الخاصة بالمضاربة والمحفظة الثانية هي تلك الخاصة بالتحوط، وبأوزان ترجيحية تتعلق بدرجة تقبل المخاطرة عند المستثمر. فالمستثمر يزيد الجزء المخصص للمضاربة من محفظته عندما يتوقع أن السوق المالي سوف تشهد قفزة للأعلى ويقلل هذا الجزء من المحفظة عندما يتوقع أن السوق سوف تشهد قفزة للأسفل. وحجم الزيادة و التقليل للجزء المخصص للمضاربة من المحفظة الكلية يتعلق مباشرة بدرجة تقبل المخاطرة وطول الأفق الاستثماري. أما بالنسبة للجزء المخصص للتحوط في المحفظة فإنه يحتوي على مقدار إضافي من السندات والأسهم وذلك بهدف التحوط ضد التغيرات في أسعار الفائدة والتقلبات في الذبذبة. أن مقدار ما يحمله المستثمر من السندات والأسهم في الجزء المخصص للتحوط يعتمد على أمد السند ومعاملات الارتباط بين العوائد ودرجة ذبذبتها هذا إلى جانب اعتمادها على درجة إقبال المستثمر على المخاطرة والأفق الاستثماري. أن استخدام التوصيف غير الخطي لحركة عوائد الأسهم وأسعار الفائدة زاد من الحصة المخصصة لأغراض التحوط في المحفظة، كما ساهم في ضبط أثر الرافعة المالية في النموذج. لقد دلت النتائج العملية لتطبيق النموذج أن أخذ القفزات غير المنتظمة إلى جانب البناء غير الخطي في الحسبان عند تمثل حركة الأسهم وأسعار الفائدة قد ساهم في حل معضلتي ساملسون Samuelson puzzle ومعضلة تخصيص الأصول المالية التي أشار إليها كنر ومانكو وويل (1997).